Todas as vezes que for fazer consultas no banco de dados eu tenho que abrir e fechar o objeto?
Sim porque vc acaba utilizando memória da sua maquina. E fechando ela vc deixa a memoria disponivel para outro uso. É uma boa prática. Mas não é obrigatorio.

As variáveis do Connection e Recordset podem ser a mesma para várias partes do sistema? Eu posso tipo declará-las como públicas e usá-las todas as vezes q for acessar o BD. Não dá conflito?
Pode, já fiz isso e não tive problema.

Existe alguma técnica, rotina que eu tenho que aplicar para evitar conflito quando houver acessos múltiplos a base de dados?
Aqui no meu trampo só eu tenho esse tipo de conhecimento então basicamente só eu realizo esse tipo de serviço. Os aplicativos que desenvolvi para outros usuarios eu coloco uma base de dados que é copia da minha base de dados que está em um local que só eu utilizo. E quando ela é alterada, automaticamente salva uma base copia para que os outros usuarios a utlizem. Só eu tenho a possibilidade de alter-la.
Mas durante os cursos que fiz, geralmente a sala toda usava uma base. E raramente acontecia esse tipo de situação. Mas já ocorreu sim.