Como não especificou em qual coluna estão as Datas e qual a formato das mesmas, vamos por suposição:

Supondo que as Datas na planilha estão formatadas como Tipo "Data" e estão na Coluna 3 do ListView1, lembrando que no VBA a coluna é iniciada sempre pela "0"(zero).
Uma vez formatadas com o Tipo Data, e lembrando que as Datas no excel são enxergadas como numeros, ou seja o numero "40953" ao ser formatada com o tipo Data é igual a "14/02/2012", então como foi carregado como Data no ListView, para encontrarmos as Datas Maiores e Menores precisamos antes converter em numero, o que é feito pela instrução: "Format(Me.ListView1.ListItems(1).SubItems(2), 0)"

Para encontrar a Maior Data use :

Private Sub cmbMaximo_Click()
    Dim i
    Dim MaxValue
    
    'Converte as Datas em Numeros
    'Supondo que as Datas estão na Coluna 3 do ListView
    MaxValue = Format(Me.ListView1.ListItems(1).SubItems(2), 0)

    With ListView1
        
        For i = 1 To .ListItems.Count
                If Format(.ListItems(i).SubItems(2), 0) > MaxValue Then
                    MaxValue = Format(.ListItems(i).SubItems(2), 0)
                End If
        Next i
    
    End With
    
    MsgBox Format(MaxValue, "DD/MM/YY")

End Sub

E a Menor Data use :

Private Sub cmbMinimo_Click()
    Dim i
    Dim MinValue
    
    'Converte as Datas em Numeros
    'Supondo que as Datas estão na Coluna 3 do ListView
    MinValue = Format(Me.ListView1.ListItems(1).SubItems(2), 0)

    With ListView1
        
        For i = 1 To .ListItems.Count
                If Format(.ListItems(i).SubItems(2), 0) < MinValue Then
                    MinValue = Format(.ListItems(i).SubItems(2), 0)
                End If
        Next i
    
    End With
    
    MsgBox Format(MinValue, "DD/MM/YY")

End Sub

[]s

Perfeito Mauro!

Novamente deixo os meu agradecimentos!