Sub ProcuraCelulaVazia()
'Primeiro erro, abaixo, esta linha só seleciona a última célula, lá embaixo na coluna N, não seleciona todo o intervalo N1:N1048576
    Range("N1048576").Select 

'pq somente N1048576 está selecionada, a linha abaixo tenta ir mais pra baixo e não consegue, mas funciona, mas a seleção continua na N1048576
    Selection.End(xlDown).Select

'aqui ocorre o erro, vc está tentando a partir da célula N1048576 selecionar a célula imediatamente abaixo, que não existe
    ActiveCell.Offset(1, 0).Range("N1").Select
    ActiveCell.Value = "Encontrei a célula vazia!!"

End Sub

A minha sugestão de solução, apesar de que existem outras maneiras melhores de fazer isso, seria:
Troque:

    Range("N1048576").Select 

Por:

    Range("N1:N1048576").Select 

Olá Fernando,

Obrigado pela ajuda. Realmente o erro parou de ocorrer, porém célula vazia desejada não esta recebendo o valor. As células de N1 a N7 tem itens.

ActiveCell.Value = "Encontrei a célula vazia!!" esta sendo inserido nem "AA8" e deveria se em "N8".

Debugando aqui vi que quando ele executa:

ActiveCell.Offset(1, 0).Range("N1").Select

Ele vai direto para "AA8".

Consegui me ajudar a saber porque ele vai para o lugar errado?

sim.. troque:

    ActiveCell.Offset(1, 0).Range("N1").Select

por:

    ActiveCell.Offset(1, 0).Select

eu realmente não entendi oq vc quer
mas considero aprender com praticas reais muito mais facil

vai informar a primeira linha vazia de cima para baixo a partir de uma linha inicial "tem que entender o uso"
Sheets("Nome_aba").Cells(linhainicial, Coluna).End(xlDown).Row+1
Row é a linha onde o comando para +1 é a linha logo abaixo

função que retorna numero da primeira linha que tem valor depois depois de certa linha inicial

Public Function PLinhaRange(ByVal Linha_inicial_de_Busca As Long, ByVal Letra_Coluna_ini As String, ByVal Letra_Coluna_Fim As String, Optional Nome_aba As String) As Long   'ultima linha com dados
    'Application.Volatile
    Dim C As Long, fLC As Long
    If Nome_aba = "" Then Nome_aba = ActiveSheet.Name
    cir = Cells(1, Letra_Coluna_ini).Column: cfr = Cells(1, Letra_Coluna_Fim).Column
    fLC = Linha_inicial_de_Busca
    For C = cir To cfr
        fl1 = Sheets(Nome_aba).Cells(fLC, C).End(xlDown).Row
        If fl1 > fLC And fl1 < Rows.Count Then fL2 = fl1
    Next
    PLinhaRange = fL2
End Function

indica a primeira linha vazia depois de uma linha preenchida ( de baixo para cima )
Sheets("Nome_aba").Cells(Rows.Count, Coluna).End(xlUp).Row+1

função que retorna ultima linha com dados de uma range

Public Function ULinhaRange(ByVal Letra_Coluna_ini As String, ByVal Letra_Coluna_Fim As String, Optional Nome_aba As String) As Long   'ultima linha com dados
    'Application.Volatile
    Dim C As Long, fLC As Long
    If Nome_aba = "" Then Nome_aba = ActiveSheet.Name
    fLC = 105
    For C = Cells(1, Letra_Coluna_ini).Column To Cells(1, Letra_Coluna_Fim).Column
        If Sheets(Nome_aba).Cells(Rows.Count, C).End(xlUp).Row > fLC Then fLC = Sheets(Nome_aba).Cells(Rows.Count, C).End(xlUp).Row
    Next
    ULinhaRange = fLC
End Function

desculpe as minha macros complicadas, infelizmente só sei fazer assim

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