Poste a planilha para ajudarmos melhor, pois trabalhar sem um "padrão" é complicado.

Private Sub Worksheet_Change(ByVal Target As Range)
 If Target.Column = 2 Then Target.Offset(, -1).Value = IIf(Target.Value <> "", Date, "")
End Sub

Então, basicamente o problema é caso seja escrito algo em uma celula na coluna B, a celula vizinha na coluna A deve ser preenchida com a data atualizada. E caso seja apagado ao valor da celula da coluna B, a data na celula vizinha na coluna A deve ser apagada. De forma que se eu fechar a planilha, as datas congelem, ou seja, se eu preencher algo dia 24/07/2017, quando abrir essa planilha em 25/07/2017, as datas preenchidas em outros dias nao alterem.

Obrigadoo

Private Sub Worksheet_Change(ByVal Target As Range)
 If Target.Column = 2 Then Target.Offset(, -1).Value = IIf(Target.Value <> "", Date, "")
End Sub

Esse código ajudou, mas caso eu escolha colar mais de um valor na coluna B, da erro no evento change. Tentei tratar o TARGET como vetor e por um ir target>1 e fazer um for para colar date na coluna vizinha, mas deu erro.

Esse código ajudou,
O código executa o que você pediu antes

mas caso eu escolha colar mais de um valor na coluna B...
sugestão - nos próximos tópicos coloque na primeira postagem TUDO o que você quer, e não apenas parte

Private Sub Worksheet_Change(ByVal Target As Range)
 Dim r As Range
 If Target.Column <> 2 Then Exit Sub
  For Each r In Selection
   r.Offset(, -1).Value = IIf(r.Value <> "", Date, "")
  Next r
End Sub

Muito obrigado!!!!!!!!!! Vou mudar a forma de postar nas próximas.