Minha bola de cristal está quebrada, então vamos pela instrução básica.

quando alterado somente qualquer valor na linha

Private Sub Worksheet_Change(ByVal Target As Range)

    Application.EnableEvents = False
    
    'Troque o num 8 pelo numero que se refere sua última coluna
    Cells(Target.Row, 8).Value = Date
    
    Application.EnableEvents = True
    
End Sub