WalterFeo,

Boa tarde!

Com InputBox fica muito complicado...

Veja se assim fica melhor.

Usar forms é muito mais fácil quando se trata de cadastros

você havia solicitado como seria com inputbox

Sub INSERIRCLIENTE()

Dim cliente As String
Dim TELEFONE As Variant

CLIENTE1:
cliente = InputBox("INSIRA O NOME DO CLIENTE")
If cliente = "" Then ' verifica se o o inputbox está vazio
   If cliente = vbNullString Then ' verifica se foi apertado o cancel, no caso, quando é apertado o cancel ele restorna uma string vazia
   Exit Sub ' se sim, sai da sub
   Else
GoTo CLIENTE1 'se não, volta ao cliente
End If
 Else
TELEFONE1:
TELEFONE = InputBox("INSIRA O TELEFONE DO CLIENTE")
If TELEFONE = "" Then
If TELEFONE = vbNullString Then
Exit Sub
Else
GoTo TELEFONE1
End If
Else
ULTIMALINHA = Range("B" & Rows.Count).End(xlUp).Row + 1

Cells(ULTIMALINHA, "B").Value = cliente
Cells(ULTIMALINHA, "C").Value = TELEFONE
End If
End If
End Sub

Não mudei muita coisa no seu código, apenas algumas condições para o botão cancel

Segue um modelo em anexo, Usando userform!
Mas como foi informado por Syrax o inputBox não é a melhor solução e sim userform!
Bom segue para ter uma ideia!