As duas primeiras linhas foram mantidas e a terceira foi relocada para outro local.

Private Sub Worksheet_Change(ByVal Target As Range)
    If Target.Cells.Count <> 1 Then Exit Sub
    If Intersect(Target, Range("c1")) Is Nothing Then Exit Sub
    
    Dim Resultado As Range
    
    Set Resultado = Columns("A:A").Find(What:=Target.Value, After:=ActiveCell, LookIn:=xlFormulas, _
        LookAt:=xlWhole, SearchOrder:=xlByRows, SearchDirection:=xlNext, _
        MatchCase:=False, SearchFormat:=False)
    
    If Resultado Is Nothing Then 'Não encontrado
        Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Offset(1, 0) = Target.Value
    Else 'Encontrado
        MsgBox "Cliente já existe!", vbExclamation
        Resultado.Activate 'ativa a célula onde tem o nome existente
    End If
End Sub

alexandre boa noite! copiei este codigo para minha plan deu algum erro devo fazer alguma adaptação ou correção para que funcione?
envio um exemplo para vc obrigado pela atenção!!

Luiz,

Desculpe pela demora....

Alterei de ActiveCell para o Range("A1") na linha de pesquisa.

Private Sub Worksheet_Change(ByVal Target As Range)
    If Target.Cells.Count <> 1 Then Exit Sub
    If Intersect(Target, Range("c1")) Is Nothing Then Exit Sub
    
    Dim Resultado As Range
    
    Set Resultado = Columns("A:A").Find(What:=Target.Value, After:=Range("A1"), LookIn:=xlFormulas, _
        LookAt:=xlWhole, SearchOrder:=xlByRows, SearchDirection:=xlNext, _
        MatchCase:=False, SearchFormat:=False)
    
    If Resultado Is Nothing Then 'Não encontrado
        Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Offset(1, 0) = Target.Value
    Else 'Encontrado
        MsgBox "Cliente já existe!", vbExclamation
        Resultado.Activate 'ativa a célula onde tem o nome existente
    End If
End Sub

Bom dia Amigo, segue com base no que você precisava. Castro + verificação.
analisa e comenta.

att Markos