Mateus, não entendi exatamente o que fez, mas seguem duas alternativas:

Se o nome da aba for "folha":

Sheets("folha").Activate

Se quiser ativar pela ordem em que as abas aparecem, por exemplo, supondo que a aba "folha" seja a primeira:

Sheets(1).Activate

São exemplos básicos. Se precisar de algo mais específico, avise.

Fiz o seguinte:

'Declarei
Dim folha As Long

Atribuí um valor
folha = 1

'Criei uma aba com o nome dela sendo a variável
Sheets.Add After:=Sheets(Sheets.Count)
ActiveSheet.Select
ActiveSheet.name = folha

'Selecionei outra aba e nela fiz um procedimento
Sheets("Planilha orçamentária").Select

E agora gostaria de selecionar a aba com o nome da variável, que no caso eu tentei desse jeito:
Sheets(folha).Select

Porém a aba não é selecionada, não acontece nada. Gostaria, então, de saber como eu seleciono ela pra lá fazer outro procedimento.
Já que a aba está com o nome de uma variável, e a variável carrega um número, que é o 1, o nome dela na planilha está apenas 1.
Fiz isto porque no final de todo este procedimento direi pra o excel adicionar mais um número à variável (folha = folha + 1) e fazer ele repetir esta criação de aba e procedimentos até um dado número, onde chegando neste número a macro sai do loop e finaliza.

Alguém sabe como eu faria?

Galera, estou realmente precisando, questão urgente, alguém pode me dar uma luz nisso?

Tente assim:

Sub Variavel()

Dim Ws As Worksheet

Set Ws = Sheets("Folha")

Ws.Select

End Sub

Veja só grande, quando você declara a variável como LONG e depois tenta selecionar a sheets(FOLHA) o VBA está interpretando que você está tentando seciona a SHEET 1, ou seja a primeira SHEET de todas que estão disponíveis.

Então tenta fazer dessa forma:

'E agora gostaria de selecionar a aba com o nome da variável, que no caso eu tentei desse jeito:
Sheets(CStr(folha)).Select

Aqui você converte o valor para String. Ou até mesmo, declara a variável como STRING. E não precisa fazer essa conversão acima.