Eu não sei se e o certo mais fiz assim!

crie um botão e coloquei este código

Dim ComandoSQL As String
    
    ComandoSQL = "select * from tabela_clientes"
    Call Conecta
    Set consulta = banco.OpenRecordset(ComandoSQL)
    
    While Not consulta.EOF
            
            If consulta(2) = txt_dtprova.Text Then
            If consulta(1) = txt_nome.Text Then
            MsgBox "Prova já foi cadastrada. Verifique! ", 64, "ATENÇÃO":
            Me.txt_dtprova = ""
            Me.txt_dtprova.SetFocus
            Call Desconecta: Exit Sub
            Else
            End If
            End If
            consulta.MoveNext
     Wend

Fiz os teste de 3 maneiras!

Exemplo 1:
Aluno 1 datadaprova 17/11/2013 aparece a mensagem "prova cadastrada"
Aluno 1 datadaprova 17/05/2016 nada acontece " esta ok isso por ser datadaprova nova"

Exemplo 2:
Aluno 1 datadaprova 17/11/2013 aparece a mensagem "prova cadastrada"
Aluno 1 datadaprova 17/05/2016 nada acontece " esta ok isso por ser datadaprova nova"
Aluno 2 datadaprova 17/11/2013 "pra ver se ele esta comparando nome do aluno e datadaprova se são iguais" nada acontece esta ok porque o aluno não tem esta datadaprova com essa data.

No meu entender acho que esta certo mas se os mestre poder dar umas dicas fico feliz em aprender!

Boa noite.

Não testei seu codigo jonasjtg, mais acho que funciona. Porém caso tenha muito dados salvos na tabela_cliente, a consulta vai se tornar lenta, por que você esta trazendo tudo que tem lá.
Tente passar os critérios da busca no SQL que seja chave primária e utilize a matricula do aluno para verificação e não nome..

Ex:

ComandoSQL="SELECT * FROM tabela_clientes WHERE DATA_PROVA=#" & Format(me.txt_dtprova.text, "mm/dd/YYYY") & "# AND MATRICULA=" & ME.txt_nome.Text & ""
Set consulta = banco.OpenRecordset(ComandoSQL)

IF NOT CONSULTA.EOF
MsgBox "Prova já foi cadastrada. Verifique! ", 64, "ATENÇÃO":
Me.txt_dtprova = ""
Me.txt_dtprova.SetFocus
END IF

Obrigado Tarcelles por responder!

Tentei testar seu código e coloquei assim:

Private Sub CommandButton1_Click()
Dim ComandoSQL As String
    
    ComandoSQL = "SELECT * FROM tabela_clientes WHERE DATA_PROVA=#" & Format(Me.txt_dtprova.Text, "dd/mm/YYYY") & "# AND MATRICULA=" & Me.txt_nome.Text & ""
    Call Conecta
    Set consulta = banco.OpenRecordset(ComandoSQL)

While Not consulta.EOF
            MsgBox "Prova já foi cadastrada. Verifique! ", 64, "ATENÇÃO":
            Me.txt_dtprova = ""
            Me.txt_dtprova.SetFocus
            Call Desconecta: Exit Sub
            consulta.MoveNext
     Wend
End Sub

E deu erro escrito assim:
Erro em tempo de execução '3061':
Parâmetros Insuficientes. Eram esperados 3.

Se tiver como continuar me ajudando agradeço bastante.

No seu banco de dados com este SQL ai pra funcionar

DAta - Formato data/hora
Matricula = Numero

Ai tarcelles blz!

Não entende o que vc disse!

Mas mudei o código testa forma fico melhor caso for muitos dados?

Private Sub CommandButton1_Click()

Dim ComandoSQL As String

ComandoSQL = "select * from tabela_clientes where nome = '" & txt_nome.Text & "'"

Call Conecta
Set consulta = banco.OpenRecordset(ComandoSQL)

While Not consulta.EOF

If consulta(2) = txt_dtprova.Text Then
MsgBox "Prova já foi cadastrada. Verifique! ", 64, "ATENÇÃO":
Me.txt_dtprova = ""
Me.txt_dtprova.SetFocus
Call Desconecta: Exit Sub
Else
End If
consulta.MoveNext
Wend
End Sub

Pessoal já faz um tempo to tentando e não estou conseguindo fazer o código!

Olhando o código a baixo ele não deixa cadastrar com a mesma data o que eu quero e que não deixe também cadastra no mesmo mês:
Exemplo:

Aluno 1 datadaprova 17/05/2016 aparece a mensagem "Prova Já foi cadastrada"
Aluno 1 datadaprova 18/05/2016 Deve aparecer prova já foi feita este mês.

Private Sub CommandButton1_Click()

Dim ComandoSQL As String

ComandoSQL = "select * from tabela_clientes where nome = '" & txt_nome.Text & "'"

Call Conecta
Set consulta = banco.OpenRecordset(ComandoSQL)

While Not consulta.EOF

If consulta(2) = txt_dtprova.Text Then
MsgBox "Prova já foi cadastrada. Verifique! ", 64, "ATENÇÃO":
Me.txt_dtprova = ""
Me.txt_dtprova.SetFocus
Call Desconecta: Exit Sub
Else
End If
consulta.MoveNext
Wend
End Sub

Quem puder ajudar agradeço!

Bom dia pessoal!

Apos a ajuda do basole deu certo! (Muito Obrigado)!

Para aqueles que precisar segue o código para estudo!
Não sei se da pra fazer melhor se quiserem dar suas opiniões fiquem a vontade.

Private Sub CommandButton1_Click()

Dim ComandoSQL As String

ComandoSQL = "select * from tabela_clientes where nome = '" & txt_nome.Text & "'"

Call Conecta
Set consulta = banco.OpenRecordset(ComandoSQL)

While Not consulta.EOF

If consulta(2) = txt_dtprova.Text Then
MsgBox "Prova já foi cadastrada. Verifique! ", 64, "ATENÇÃO":
End if

txt_dtprova.Text = "" Then Exit Sub

If VBA.Month(consulta(2)) = VBA.Month(txt_dtprova.Text) Then
MsgBox "Prova já foi feita este mês.. Verifique! ", 64, "ATENÇÃO":

Me.txt_dtprova = ""
Me.txt_dtprova.SetFocus
Call Desconecta: Exit Sub

End If
consulta.MoveNext
Wend
End Sub