Experimente:

Sub ReplicaDados()
 Sheets("Balanço Mensal").Cells(Rows.Count, 1).End(3)(2) = Date
 Sheets("Balanço Mensal").Cells(Rows.Count, 2).End(3)(2).Resize(, 7).Value = Application.Transpose([B2:B8].Value)
End Sub

obs. antes de testar troque as posições dos textos "Cliente" e "Produto" na planilha "Cotação", assim:
A2 ~~~> Cliente e A3 ~~~> Produto

Nossa, funcionou amigo! Deixa só te pedir pra me ensinar uma coisa:
Você usou o transpose pra passar os dados que já estavam organizados na sequência certa e caso não estivesse? (na planilha original que utilizo existem células com dados que não preciso entre as que estão os dados que vou transpor)

Aí queria saber como faço para indicar que o conteúdo da célula A1 de Cotação deve ser copiado para a célula B5 de Balanço Mensal por exemplo?

Obrigado pela sua atenção.

Você usou o transpose pra passar os dados que já estavam organizados na sequência certa e caso não estivesse? (na planilha original que utilizo existem células com dados que não preciso entre as que estão os dados que vou transpor)
Hummm ... isto me sugere que a planilha que você disponibilizou é diferente da sua planilha original

Aí queria saber como faço para indicar que o conteúdo da célula A1 de Cotação deve ser copiado para a célula B5 de Balanço Mensal por exemplo?
Que tal disponibilizar uma amostra da planilha original que você utiliza, com o resultado desejado ?

É que não tenho autorização pra disponibilizar a tabela por isso tive que usar um exemplo, mas é basicamente assim:
Tabela Cotação com vários dados:

E a tabela Balanço Mensal continua como o da foto que mostrei. Aí na fórmula eu teria que especificar as células de Cotação que devem ir pra Balanço Mensal pq não dá pra transpor sequencialmente.

Sub ReplicaDadosV2()
 Application.ScreenUpdating = False
  Sheets("Balanço Mensal").Cells(Rows.Count, 1).End(3)(2) = Date
  Union([B2], [B4], [B8:B12]).Copy
  Sheets("Balanço Mensal").Cells(Rows.Count, 2).End(3)(2).PasteSpecial Paste:=xlPasteValues, Transpose:=True
 Application.ScreenUpdating = True
End Sub

Muito obrigado pela ajuda amigo. É exatamente isso que preciso.
Vlw mesmo!