Não entendi a demanda, mas
-->.Save<-- e diferente de -->.SaveCopyAs<--.
O primero "apenas" salva o arquivo ativo, no mesmo local e nome. do Help excel

Workbook.Método Save
Salva alterações na pasta de trabalho especificada

A primeira vez em que um arquivo e salvo e recomendado/necessario utilizar -->.SaveAs<-- (esse comando altera o nome do arquivo aberto/na memoria) do mesmo help

Na primeira vez que você salvar uma pasta de trabalho, use o método SaveAs para especificar um nome para o arquivo

-->.SaveCopyAs<-- Salva copia do arquivo, podendo alterar endereço/nome desse arquivo. do Help excel

Workbook.Método SaveCopyAs Salva uma cópia da pasta de trabalho em um arquivo mas não modifica a pasta de trabalho aberta na memória

Entendi.
Só não entendi o porque no o mesmo comando activeworkbook salva no endereço especificado e quando dou o mesmo comando via módulo não tenho a mesma resposta.
Fiquei confuso.

Como descrito acima, comandos diferentes executam atividades diferentes.
Seu botão1 da planilha remete/aciona a rotina -->Save<--
esse "comando" salva a planilha ativa no mesmo endereço/caminho e nome que foi "aberta"

Sub Save()
      ActiveWorkbook.Save
End Sub

a rotina constante "EstaPasta_de_trabalho" salva uma copia da planilha ativa no endereço indicado (no seu caso com o mesmo nome)

Private Sub Workbook_BeforeSave(ByVal SaveAsUI As Boolean, Cancel As Boolean)
   With ThisWorkbook
        .SaveCopyAs ("C:Mod" & .Name)
   End With
End Sub

Simples assim; dois comandos diferentes, duas atividades especificas.

Bom dia Senhores.
Não entendo o seguinte.

1 - Clicando naquele disquete na parte superior a esquerda da pasta, faz a cópia da minha pasta conforme evento "Workbook_BeforeSave".

2 - Vou gravar uma macro, clico no ícone do disquete na parte superior a esquerda da pasta, é gravado no módulo1 o código "ActiveWorkbook.Save".

Pergunto. Porque o item 1 acima da certo? E o item 2 não dá?

Esse "disquete", por padrão, executa a operação de salvar o arquivo; que corresponde ao ActiveWorkbook.Save vinculado ao seu botão na planilha.
Como alega que está executando algo diferente do parão; provavelmente seus controles/menus foram alterados. Sugiro que verifique essa possibilidade