Application.Quit

Devo deixar assim?

Private Sub Workbook_Open()
Application.EnableCancelKey = xlDisabled

    Dim dt As Date

    'Escolha a data em a Pasta de Trabalho deverá expirar (ano, mês, dia)
     dt = DateSerial(2015, 6, 29)
     If Date >= dt Then
     MsgBox "Esta Pasta de Trabalho expirou! Favor contatar o administrador."
  ThisWorkbook.Close SaveChanges:=False
  End If
  
  Application.Quit
  
End Sub

Eu deixei assim mais não deu certo, ele fecha a planilha mas o excel fica aberto

Tente assim

Private Sub Workbook_Open()
Application.EnableCancelKey = xlDisabled

    Dim dt As Date

    'Escolha a data em a Pasta de Trabalho deverá expirar (ano, mês, dia)
     dt = DateSerial(2015, 6, 29)
     If Date >= dt Then
     MsgBox "Esta Pasta de Trabalho expirou! Favor contatar o administrador."
  Application.Quit
  End If
End Sub

Muito obrigado!