Boa tarde!

E aí pessoal tudo bem? Estou precisando de uma ajudinha para calcular vida provável.

Explicando:

Temos uma tábua atuarial, com uma coluna chamada "lx", que represente o número de vivos na idade "x"

Por exemplo, na idade 0, temos 1.000.000 de vivos, pois é nossa amostra inicial e com 0 anos ainda não morreu ninguém da amostra

Já na idade x=1 temos 987.759,983993 vivos, ou seja, morreram algumas pessoas. E assim por diante

O método de calcular a "vida provável" é o seguinte, divide-se "lx" por 2, por exemplo na idade x=1, l1/2 = 987.759,983993/2 = 496.939,689924
(A divisão por 2 significa a probabilidade de vida = 50% e a probabilidade de morte = 50%.)

Sabemos que a probabilidade é meio a meio, quando o lx for 496.939,689924

A questão é que a tabela só mostra os lx nas idades inteiras, ou seja, x=1, x=2, x=3, e assim por diante até a idade em que não há mais ninguém vivo.

E em nenhum lx "inteiro" vai coincidir com 496.939,689924

Então o que temos que fazer:

Temos que ver entra quais dois "lx" esse número ficou, no meu exemplo para x=80 e x=81 temos:
l80 = 516.672,049504
l81 = 483.560,088612

Então, entre as idades 80 e 81, tivemos (516.672,049504 - 483.560,088612) = 33.872,330271 mortes

Ou seja, nessa idade, o período de um ano representou 33.872,330271 mortes

E o nosso exemplo alcançou as chances 50%vida/50%morte quando haviam (496.939,689924 - 483.560,088612) = 13.379,601312 mortes, nesse período de um ano

Aí é só fazer uma regrinha de três, para saber a proporção, e somar com a idade 80:

13.379,601312 x 1 / 33.872,330271 = 0,395 anos

Então a vida provável do nosso exemplo, quando ele tem 0 anos de vida, é de 80,395 anos, ou 80 anos 4 meses e 24 dias.

Mas se chegar a mostrar o "80,395" já está bom demais!

Bom, tentei muito, e isso está sendo muito difícil de por no Excel....
Então desde já, agraço muito a quem contribuir com ideias, ou mesmo com a própria solução.
Já pedi ajuda aqui, e sei que tem uma turma com muito mais habilidades do que eu, então desde já agradeço!

Em anexo, uma planilha exemplo.